ひき算は何流？

●　算用数字　●

　最近、こんなメールをいただきました。

　「１０進法って何ですか。おしえてください。」

　このメールを読んで、こんなことがあったのを思い出してしまいました。

　ある試験の受験番号にまつわるお話です。
　どんな番号だったのかはわすれましたが

　　　　　「百二十五」

のように、漢字で記入されていたのです。
　ふしぎに思って本人に聞いてみたら、

　　　　　「算用数字で記入すること」

って書いてあったけど、算用数字って何だかわからなかったからだそうです。
　あ〜あ！ふつうに「数字」で記入することって書いてあれば
なやむこともなかったでしょうに・・・。
　ここでつまずいて、試験中にあがらなかったことを祈るばかりです。

　それで、この話と１０進法と何の関係があるのかって？

　それは、コンピュータでよく使われる２進法や１６進法とちがって、
１０進法を知らない人なんていないだろうなってことです。

　わざわざ「算用数字」なんていうから考えすぎてしまうので、
ふつうに「数字」っていえばよかったのです。

　それと同じように、小学校１年生からず〜っと習ってきた
ふつうの方法が１０進法なのです。

●　１０進法　●

　小学校の１年生で習いました。

　さて、●は１円玉としましょう。いくらありますか。

　　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

　なれると　１，２，３，・・・といっきに２３まで数えて２３円と答えます。
　でも、なれないうちは、じつはこんなふうに考えています。

　　　　　●●●●●●●●●●　と　●●●●●●●●●●　と　●●●

　つまり、１０ずつ１かたまりにして数えるのです。
　お金でいうと、●を１０円玉ってことにすると、

　　　　　●●●●●●●●●●　を　●　に両替するのです。

　そうすると、

　　　　　●　と　●　と　●●●

となって、１０のかたまり（１０円玉）が２つと、１（１円玉）が３つということで、２３円です。

　漢字でかくと二十三となりますが、書きあらわし方は多少ちがっていても
１０進法にはちがいありません。

　２３　のように　数字を書く位置（いち）で位（くらい）を表す方法を
さらに、１０進位置位取り記数法などといったりします。

　２３　では　２　は十の位、　３は一の位です。

　この方法では、その位置（位）に何もない場合には　０　を書かないといけません。
　何にもないのだからといって何も書かないと、
そこから位置つまり位がずれてきてしまいます。

　それにしても、「十円」，「百円」，「千円」とはいっても、
なぜか「万円」とはいわないで

　　　　　　「一万円」

といいますね。
　だったら、どうして「一十円」，「一百円」，「一千円」といわないのでしょうか・・・。

●　ひき算の流派？　●

　あなたのひき算は何流ですか？

　ええっ、何のこと？
　ひき算に流派（りゅうは）があるの？
　お花なら、池坊とか草月流とかあるようだけど・・・。

　わたしも、大人になるまで知りませんでした。
　まして、わたしの流派は「左きき」のように小数派だったとは・・・。
　もちろん、高等数学のお話なんかじゃなくって、ふつうのひき算です。

　１０進法の話題で、ひき算といったら・・・
そう、くりさがりのあるひき算ですね。
　おとなりさんから１０借りてくるっていう、あれです。
　１０集まったらくりあがるのですから、反対にくりさがるときは
１０おろしてくるのが１０進法ですね。

　たとえば、５３−２９　をやってみましょう。

　　　　　　　　５３
　　　　　−）　２９

　さあ、３から９がひけないので、おとなりさんから１０借りてきます。

　（返すつもりもないのに、どうして借りてくるって言うんでしょうね〜。）

　そこんとこは、同じです。
　でも、いつ借りてくるかで、「右きき」のような多数派と、
「左きき」のような小数派に分かれるのです。

＜右きき流＞

　まず、ぱっと見てすぐに借りに行くのが多数派です。
　そして、借りてきたばっかりの１０から９をひきます。
　そうすると　１　です。

　むずかしくいうと、（１０の）補数を考えるわけです。
　９の補数は１です。
　（補数って何〜？っていう人は＜お勉強＞の「補数」を見てね。）

　そこで、３とあまった１をたすと４です。

　　　　　　　　５３
　　　　　−）　２９
　　　　　　　　□４

　くりかえすと

　　　　　　　１０−９＝１　（９の補数は１）
　　　　　　　　３＋１＝４　

とやります。

＜左きき流＞

　小数派は、たりなくなってから、さて借りに行こうというのんびり派です。

　３から９をひこうとすると６たりないなと思います。
　（９から３をひくことになります。）
　そこで、借りてきた１０からたりない６をひくと４です。

　ここで（１０の）補数を考えているのは同じです。
　６の補数は４です。

　　　　　　　　５３
　　　　　−）　２９
　　　　　　　　□４

　くりかえすと

　　　　　　　　９−３＝６
　　　　　　　１０−６＝４　（６の補数は４）

とやります。

●　たし算とひき算　●

　さて、どちらの方法がまちがいが少なくなるかというと
やっぱり＜右きき流＞の多数派ですね。

　１０の補数では、どちらもまちがわないとして
のこりは＜右きき流＞はたし算、＜左きき流＞はひき算ですから。

　ちなみに、わたしは「ひき算」は大きらい、
とくにくりさがりのあるひき算はにが手です。

　では、どうしてそんなややこしい＜左きき流＞の方法でやっているのかって？

　じつは、このとき学校を休んだのです。
　次の日に学校に行ったら、さっぱりわからなかったことをおぼえています。
　でも、なんだかそのうちわかったつもりでいたんですよね〜。
　まさか、みんなとちがっていたとは・・・。
　手の左ききと同じで、後になると直らないんですよ〜。
　（わたしは手は右ききですけど・・・。）

　さて、あなたは＜右きき流＞、それとも＜左きき流＞？

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