かごめ

かごめ

●　かごめかごめ　●

　子どものころ、こんな歌（うた）であそんでいましたね。

かごめかごめ
かごの中の鳥は
いついつ出やる
夜明けの晩（ばん）に
つるつるつうべった
後ろの正面（しょうめん）だあれ

　もっとも、地方によって、あるいは時代によって（？）、
こんなふうにも歌われているようです。

かごめかごめ
かごの中の鳥は
いついつ出会う
夜明けの晩（ばん）に
つるとかめがすうべった
後ろの正面（しょうめん）だあれ

　じつは、子どものころは、
「かごめ」のいみも知らずに、この歌をうたっていました。

●　籠目（かごめ）　●

　「かごめ」は、もちろん（？）「籠目（かごめ）」です。

　（「かがめ」や「かこめ」というふうに、考えている人もいるようですが・・・）

　「籠目（かごめ）」は、籠（かご）の編み目（あみめ）のことです。
　ちなみに、籠（かご）というのは、竹で作った入れ物です。

　「かごめかごめ」では、この籠（かご）をさかさまにして
その中に、鳥を入れているようですね。

　まあ、「つる」のような大きな鳥ではなくって、
せいぜい「ひよこ」のような気もしますが・・・。

　この「かごめ」に見られるのが、
ペンタグラムでなくって、ヘキサグラムです。

　ヘキサグラムは、「ダビデの星」ともよばれていて、
ユダヤ教のシンボルマークになっています。

　ちなみに、ペンタグラムやヘキサグラムは、
国旗（こっき）にもなっています。

＜　モロッコ　＞

（　ペンタグラム　）

＜　イスラエル　＞

（　ヘキサグラム　）

●　平面のしきつめ　●

　さて、籠（かご）の編み目（あみめ）は「籠目（かごめ）」でしょうか。

　いまさら、何いってるの！
　さっき、そういったばかりじゃないの！
　そんな声が聞こえてきそうですね。

　いえいえ、そうではなくって、
籠（かご）の編み目（あみめ）は「籠目（かごめ）」だけでしょうか、
ということです。

　（竹の編み方は、「籠目（かごめ）」のほかにもいろいろあるようですが、
今回はそのような話ではありません。）

　もちろん、ちがいますね。

　だって、「籠目（かごめ）」だけでは、
竹の塀（へい）や竹のマット（？）はできても、（平面です！）
竹の籠（かご）はできそうにありません。（立体です！）

　そもそも、
ペンタグラムが正五角形からできたものなら、
ヘキサグラムは正六角形からできたものなのです。

　このホームページの「正多面体」でも、
正六角形では、ぺったんこの平面になってしまうというお話をしましたよね。

●　サッカーボール　●

　正六角形ばっかりでは、ぺったんこの平面になってしまいますが、
これに正五角形も使えば、立体ができます。

　籠（かご）の編み方（あみかた）なら、
「籠目（かごめ）」ばっかりでは籠（かご）にならないけど、
これにペンタグラムも使えば、籠（かご）ができるといったところでしょうか。

　さて、正五角形と正六角形を使った立体って、何があるでしょうか。

　そう、サッカーボールです。

　今年は、ワールドカップがありますから、
これから、テレビで何回となくお目にかかるはずですね。

　さて、このサッカーボールは、いったい
いくつの正五角形と、いくつの正六角形からできているか、
知っていますか。

　そうですね。

　このサッカーボールの形は、
正２０面体の角（かど）をきりおとしてできたものですから、

　　　　　正２０面体の頂点の個数　が　正五角形の枚数
　　　　　正２０面体の　面の個数　が　　正六角形の枚数

となります。

　では、数えてみましょう。

　三角形には３つの頂点がありますから、２０枚の三角形では

　　　　　３×２０＝６０

　もちろん、おなじ頂点をなんども数えてしまったから多いだけです。

　そこで、１つの頂点をなんど数えたかをみてみると、
１つの頂点のまわりに５つの面がありますから、
どれも５回ずつ数えてしまったことになります。

　ですから、５でわると、

　　　　　６０÷５＝１２

　けっきょく、サッカーボールは

　　　　　正五角形は　１２枚
　　　　　正六角形は　２０枚

からできているのです。

●　おわりに　●

　サッカーボールが、

　　　　　正五角形　と　正六角形

からできているからって、何のふしぎもありません。

　だって、しょせん人間のつくったものですから・・・

　でも、これが自然のなかにあったら、
おどろきですよね。

　次回は、そんなお話です。お楽しみに！

　（下の写真は、旅行中に見かけたものです。）

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