通知表

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●　１２３４５　●

　このホームページのタイトルは、

　　　　　『　１２　さんすう　３４　数学　５　Go！』

です。

　もちろん、ふか～い「いみ」なんてなく
ちょっとした、ごろあわせです。

　「さんすう・数学」のホームページなんだから、
まあ、これを入れて、てきとうに名前をつけようというわけです。

　いち・に・さん　・・・　とくれば、さんすう
　さん・し　・・・　とくれば、すうがく

　そして、いち・に・さん・し　・・・　とくれば、
ついでに、もひとつ　ご　ときて、　Go！

　うん、できあがり！！
　まっ、こんなもんでしょ。

　あとになって気がついたのですが、
「１２３４５」って、あんまりイメージよくないのですね。

　どうしてかって？

　そりゃ、「１２３４５」といえば、
通知票（つうちひょう）の成績（せいせき）を思い出してしまうからです。

●　５段階相対評価　●

　「５段階相対評価（５だんかいそうたいひょうか）」って知っていますか。

　わたしが子どものころの、（つまり、むかしの）
通知票（つうちひょう）のつけかたです。

　　　　　「５」　は　クラスの人数の　　７％
　　　　　「４」　は　クラスの人数の　２４％
　　　　　「３」　は　クラスの人数の　３８％
　　　　　「２」　は　クラスの人数の　２４％
　　　　　「１」　は　クラスの人数の　　７％

　たとえば、４０人のクラスだとすると

　　　　　「５」　は　４０×０．０７＝２．８　　で　　２人　か　　３人
　　　　　「４」　は　４０×０．２４＝９．６　　で　　９人　か　１０人
　　　　　「３」　は　４０×０．３８＝１５．２　で　１５人　か　１６人
　　　　　「２」　は　４０×０．２４＝９．６　　で　　９人　か　１０人
　　　　　「１」　は　４０×０．０７＝２．８　　で　　２人　か　　３人

となります。

　これでは、クラスのみんなががんばって
全員（ぜんいん）すばらしい成績（せいせき）をとっても、
みんな「４」と「５」とばかり・・・というわけにはいきません。

　「相対（そうたい）」っていうのは、
ほかの人とくらべて・・・っていうことですから。

　これでは、いけないな～っていうことで、
今では使われていないようです。

●　正規分布　●

　ところで、この

のなかの、

　　　　　７％　・　２４％　・　３８％　・　２４％　・　７％

という数字は、どこからきているか知っていますか。

　じつは、このホームページの「二項分布（にこうぶんぷ）」でもとりあげた、
正規分布（せいきぶんぷ）というものから出てきた数字なのです。

　正規分布を、下の図のように　５つ　にくぎります。

　すると、正規分布では、全部の面積が　１　になっているのですが、

　　　　　「５」　のところの面積は　０．０６６８ぐらい　となり　　およそ　　７％
　　　　　「４」　のところの面積は　０．２４１７ぐらい　となり　　およそ　２４％
　　　　　「３」　のところの面積は　０．３８３０ぐらい　となり　　およそ　３８％
　　　　　「２」　のところの面積は　０．２４１７ぐらい　となり　　およそ　２４％
　　　　　「１」　のところの面積は　０．０６６８ぐらい　となり　　およそ　　７％

となっているのです。

　ふ～ん！
　それで、その正規分布ってなあに？

　むずかしい話はぬきにすると、
体重でも、身長でも、１００ｍ走やマラソンのタイムでも・・・、いろんなものが
（人数をいっぱいしらべると）だいたいこんな分布をしているのです。
（「たてじく」と「よこじく」のめもりをくふうすれば・・・）

　そこで、体重でも身長でも、こんな分布をしているのなら、
「お勉強のせいか」も、きっとこんな分布をしているのではないかな～
って考えたのです。

　もちろん、「お勉強のせいか」なんて、目にみえないものが、
こんな分布をしているかどうかなんて、だれにもわかりません。

　えっ、「知能検査（ちのうけんさ）」なら、こんな分布をしているって？

　じつは、それは話が、ぎゃくなのです。

　あれは、こういう分布になるように、
問題の方をくふうしているようですね。

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