『つれづれ記』

アインシュタイン問題（Ｒ５．３．３１）

　年度末ともなると、何かとあわただしくなるものです。

　３月２７日のネットニュースで、こんな記事が出ていました。

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『数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？

１つの図形だけで敷き詰めても”周期性が生まれない”』
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　２種類のタイルを用いる「ペンローズ・タイル」は有名ですが、

今回は１種類のタイルでよいというのです。

　ちなみに「Ｅｉｎｓｔｅｉｎ」（アインシュタイン）というのは、

ドイツ語で「１つ」がｅｉｎ、「石（タイル）」がｓｔｅｉｎからとのこと。

　そこで用いられたタイルは、

次のような１３個の辺をもつ多角形（青の部分）です。

　（余計な補助線を消すと、確かに１３角形ですね。）

　この図形を、研究者らは「Ｈａｔ」と名づけたそうです。

　う～ん！　あまりにも簡単なタイルでビックリです！

　研究チームは、

コンピュータを用いた方法も含め、２つの異なる方法で、

Ｈａｔを用いたタイル貼りが非周期的だと証明したそうです。

　さすがに証明は敷居が高いですが、

このタイルで遊んでみるのも面白そうですね。

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