さんすう・数学

<body background="../di-bt-kb/kabegami.jpg"> <table border="0" width="100%" cellspacing="30"> <tr> <td width="100%" colspan="3"> <div align="center"> <center> <table border="5" width="41%" bordercolorlight="#FFFFFF" bordercolordark="#006699" bgcolor="#33CCCC"> <tr> <td width="100%"> <p align="center">　<font color="#FFFFFF" size="5"><b>お勉強</b></font></td> </tr> </table> </center> </div> <p align="center"> <img border="0" src="../math-btn/kokeshi.gif" alt="画像（わたし）" width="48" height="50"></p> </td> </tr> <tr> <td width="35%"> <p><a href="../math-obe/142857.htm">１４２８５７</a></p> <p><a href="../math-obe/yuugen.htm">わりきれる？</a></p> <p><a href="file:///C:/My%20Documents/My%20Webs/fkpage/math-obe/12345679.htm">12345679</a></p> <p><a href="../math-obe/tourname.htm">トーナメント戦</a></p> <p><a href="../math-obe/league.htm">リーグ戦</a></p> <p><a href="../math-obe/onazihi.htm">同じ誕生日</a></p> <p><a href="../math-obe/youbi.htm">何曜日？</a></p> <p><a href="../math-obe/1to1de1.htm">1+1=1 ?</a></p> <p><a href="../math-obe/sisuu.htm">２<font face="$ＪＳゴシック"><sup>30</sup></font></a> <p><a href="../math-obe/1000-1.htm">１０００－１</a> <p><a href="../math-obe/0.999ha1.htm">0.999･･･=1 </a> <p><a href="../math-obe/hosuu.htm">補数</a> <p><a href="../math-obe/heikin.htm">平均と平方根</a> <p><a href="../math-obe/sosuu.htm">素数と素因数分解</a> <p><a href="../math-obe/eratosu.htm">エラトステネスのふるい</a> <p><a href="../math-obe/fermat.htm">フェルマーの小定理</a> <p><a href="../math-obe/euclid.htm">ユークリッドの互除法</a></p> <p><a href="../math-obe/mod.htm">剰余</a> </p> <p><a href="../math-obe/inverse.htm">公開鍵と秘密鍵</a><p><a href="../math-obe/rsa.htm">RSA暗号</a> <p><a href="../math-obe/pythagor.htm">ピタゴラス数</a> <p><a href="../math-obe/renbunsu.htm">連分数</a><p><a href="../math-obe/golden.htm">黄金数</a></p> <p><a href="../math-obe/fibonacc.htm">フィボナッチ数</a></p> <p><a href="../math-obe/pell.htm">ペル方程式</a><p><a href="../math-obe/pascal.htm">パスカルの三角形</a> <p>　 </td> <td width="33%"> <p><a href="../math-obe/bokansuu.htm">母関数</a><p><a href="../math-obe/penta.htm">ペンタグラム</a> <p><a href="../math-obe/tamentai.htm">正多面体</a><p><a href="../math-obe/4zigen.htm">４次元</a> <p><a href="../math-obe/graph.htm">グラフ</a> <p><a href="../math-obe/takou.htm">多項定理</a> <p><a href="../math-obe/nikou.htm">二項分布</a> <p><a href="../math-obe/ranpo.htm">ランダム・ウォーク</a> <p><a href="../math-obe/cataran1.htm">カタラン数（１）</a></p> <p><a href="../math-obe/cataran2.htm">カタラン数（２）</a> <p><a href="../math-obe/cataran3.htm">カタラン数（３）</a> <p><a href="../math-obe/mebius.htm">メビウスの帯</a> <p><a href="../math-obe/kumihimo.htm">組みひも</a> <p><a href="../math-obe/frac.htm">フラクタル</a> <p><a href="../math-obe/peano.htm">ペアノ曲線</a><p><a href="../math-obe/gasket.htm">ガスケット</a> <p><a href="../math-obe/dim-fra.htm">フラクタル次元</a> <p><a href="../math-obe/ptile.htm">ペンローズ・タイル</a> <p><a href="../math-obe/ftile.htm">ペンローズ風タイル</a> <p><a href="../math-obe/prtile-1.htm">フィボナッチ列（１）</a> <p><a href="../math-obe/prtile-2.htm">フィボナッチ列（２）</a><p><a href="../math-obe/prtile-3.htm">フィボナッチ列（３）</a> <p><a href="../math-obe/prtile-4.htm">フィボナッチ列（４）</a><p><a href="../math-obe/prtile-5.htm">フィボナッチ列（５）</a> <p><a href="../math-obe/prtile-6.htm">フィボナッチ列（６）</a> <p>　 </td> <td width="32%"> <p><a href="../math-obe/hplane-1.htm">双曲幾何（１）</a> <p><a href="../math-obe/pythago2.htm">ピタゴラス数（２）</a><p><a href="../math-obe/1089.htm">１０８９</a><p><a href="../math-obe/1089-2.htm">続１０８９</a> <p><a href="../math-obe/pythago3.htm">ピタゴラス数（３）</a><p><a href="../math-obe/pythago4.htm">続ピタゴラス数（３）</a><p><a href="../math-obe/pythago5.htm">続々ピタゴラス数（３）</a> <p><a href="../math-obe/pythago6.htm">(続)<font face="$ＪＳゴシック"><sup>３</sup></font>ピタゴラス数（３）</a> <p><a href="../math-obe/pythago7.htm">(続)<font face="$ＪＳゴシック"><sup>４</sup></font>ピタゴラス数（３）</a><p><a href="../math-obe/pythago8.htm">(続)<font face="$ＪＳゴシック"><sup>５</sup></font>ピタゴラス数（３）</a> <p><a href="../math-obe/touwa1.htm">等和数（１）</a><img border="0" src="new.gif" width="27" height="13"> <p><a href="../math-obe/touwa2.htm">等和数（２）</a><img border="0" src="new.gif" width="27" height="13"> <p><a href="../math-obe/touwa3.htm">等和数（３）</a><img border="0" src="new.gif" width="27" height="13"> <p><a href="../math-obe/touwa4.htm">等和数（４）</a><img border="0" src="new.gif" width="27" height="13"> <p><a href="../math-obe/touwa5.htm">等和数（５）</a><img border="0" src="new.gif" width="27" height="13"> <p><a href="../math-obe/touwa6.htm">等和数（６）</a><img border="0" src="new.gif" width="27" height="13"> <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 <p>　 </td> </tr> <tr> <td width="100%" colspan="3" bgcolor="#FFCC99"> <p align="center"><b>内　　容</b> </td> </tr> </table> <table border="1" width="99%" bordercolor="#FFCC99" bordercolorlight="#FFCC99" bordercolordark="#FFCC99"> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>１４２８５７</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">ふしぎな数１４２８５７について。<br> TV番組では高等数学を使うと言ってたけれど実は算数です。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>わりきれる？</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">１<font COLOR="#000000">÷</font>３＝０．３３３・・・とわりきれないけれど　１<font COLOR="#000000">÷</font>４＝０．２５　とわりきれます。<br> このちがいは何？見分け方は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 5 .7</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>１２３４５６７９</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">ふしぎな数１２３４５６７９について。<br> １２３４５６７９<font COLOR="#000000">×</font>９＝１１１１１１１１１のわけは？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>トーナメント戦</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">数のかぞえかたのお勉強。森の木の数とかけてトーナメント戦ととく。<br> その心は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>リーグ戦</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">数のかぞえかたのお勉強。直線の交点の数とかけてリーグ戦ととく。<br> その心は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>同じ誕生日</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">何人あつまるとそこに同じ誕生日の人がいるのかな？<br> あなたの常識がくつがえされるかも・・・。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>何曜日？</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">あなたのたんじょう日の曜日がわかるよ。<br> ３０日と３１日が現在のようになったいきさつも。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>１＋１＝１　？</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">1+1=1（?）のはずありませんよね。<br> では、どこがまちがっているのでしょうか？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4.12</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>２<sup>30</sup></b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">２の３０乗（２<font COLOR="#000000">×</font>２<font COLOR="#000000">×</font>・・・<font COLOR="#000000">×</font>２と２を３０回かけたもの）がおよそ１０億ってどうやって求めるの？１キロバイトって何バイト？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 5. 1</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>１０００－１</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">コンピュータの基礎となる２進法。<br> その基礎を解説するとともに数列の和に応用。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4.28</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>０．９９９・・・＝１</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">２進法で小数を表してみよう。（小数もふくめて）１０進法で表した数を２進法で表す方法の紹介。さらには級数への応用も。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 4.30</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>補数</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">コンピュータで負の数はどうあつかうのか。<br> 補数というわかりにくい概念をやさしく説明。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 5. 7</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>平均と平方根</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">平均にもいろいろあるって知っていますか。<br> 平均から平方根へ、そして・・・。平方根の開平も解説。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 5.17</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>素数と<br> 　　　　素因数分解</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">素数に１を入れないのはなぜ？ど～しても素因数分解は１通りであってほしいそのわけ。わり算との関係は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 5.24</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>エラトステネスの<br> 　　　　ふるい</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">素数かどうか調べる方法を知っていますか。<br> では、２００３は素数かな？合成数かな？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 5.31</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>フェルマーの<br> 　　　小定理</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">不思議な数142857の種明かしは循環小数でしたね。では、P進数での循環小数はどうなる？暗号の話で一躍有名になったフェルマーの小定理ですね。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 6.21</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ユークリッドの<br> 　　　互除法</b>　</td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">２つの数の最大公約数を求めるユークリッドの互除法。<br> この古典的な方法が、コンピュータの暗号の関係で注目をあびている・・・。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 6.25</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>剰余</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">５でわると２あまり、８でわると５あまる数はいくらかな。<br> これが、ユークリッドの互除法から出てくるって知ってる？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 7. 6</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>公開鍵と秘密鍵</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">RSA暗号のお話で、重要な役割をはたす公開鍵と秘密鍵。<br> この２つの鍵って、さんすう・数学ではどんなことかな。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 7.15</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>RSA暗号</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">いよいよ（？）RSA暗号のお話です。<br> 暗号なんてスパイにしか用がないのでは、と思いますよね。<br> でも、なんとコンピュータ時代では、みんなが使うことになるとか・・・。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 7.19</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ピタゴラス数</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">直角三角形というとパッと３：４：５を思い浮かべますよね。<br> （３，４，５）のように直角三角形の３辺になる整数（の組）をピタゴラス数って言うんです。では、他にどんなのがあるかな</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 8.27</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>連分数</b>　</td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">ユークリッドの互除法を整数でない数でやってみよう。<br> 小数なら無限小数があるけど、分数なら何がある？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 9. 2</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>黄金数</b></td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">数と言ったら黄金数。そう黄金分割、黄金比とも言われるものです。<br> でも、どこがそんなに特別なの？どうしてフィボナッチ数と関係してくるの？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 9.13</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>フィボナッチ数</b>　</td> <td width="62%"><font color="#000000" size="2">フィボナッチ数といったら黄金数、黄金数といったら連分数、連分数といったらユークリッドの互除法です。さあ、フィボナッチ数のどんなことが見つかるかな？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 9.15</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ペル方程式</b>　</td> <td width="62%"><font size="2">どちらが大きいか分かるかな？ペル方程式を使ったクイズです。<br> かんたんな計算でお友達をあっといわせよう！</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001. 9.24</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>パスカルの三角形</b></td> <td width="62%"><font size="2">何通りの道順があるか数えられるかな？小学生にも数えられるはずですよ。さて、道順とパスカルの三角形の関係は？なぜかここにもフィボナッチ数が・・・！</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001.10. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>母関数</b></td> <td width="62%"><font size="2">ペンタグラムって知っていますか。そこには、黄金数とフィボナッチ数がいっぱい！母関数を用いて数列の一般項を出す方法も紹介していますよ。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001.11. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ペンタグラム</b></td> <td width="62%"><font size="2">平面の点をたし算・かけ算しますよ。さて、どうするのかな。<br> これを使って、ピタゴラス教団のシンボルマークのペンタグラムをお勉強。<br> すると、おやおやペンローズ・タイルが・・・。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001.11.14</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>正多面体</b></td> <td width="62%"><font size="2">ペンタグラムから正１２面体を作ってみよう！さあ、辺や頂点の個数が数えられるかな？どうして正多面体って５種類しかないの？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001.12.10</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>４次元</b></td> <td width="62%"><font size="2">超立方体って知っている？４次元の立方体ですよ。<br> それなら、頂点・辺・面の個数とパスカルの三角形の関係は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001.12.15</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>グラフ</b></td> <td width="62%"><font size="2">超立方体の頂点，辺，面，胞の個数を数えてみましょう。でも、あの見取り図は、とっても見にくいですね。では、これをピカソのようにスケッチしたらどうなるかな。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2001.12.22</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>多項定理</b></td> <td width="62%"><font size="2">パスカルの三角形には、２次元・３次元・４次元の「三角形」の頂点や辺の個数がひそんでいましたね。では、「正方形」「立方体」「超立方体」の頂点や辺の個数も、何かからパッと出てこないかな。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 1.16</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>二項分布</b></td> <td width="62%"><font size="2">２次元、３次元、４次元の、「三角形」や「正方形」の頂点や辺の個数をかぞえましたね。では、う～んと高い次元では、いったいどれの個数が多いかな。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 1.27</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ランダム・ウォーク</b></td> <td width="62%"><font size="2">あなたは「ついている方」ですか。「つき」っていうのも、真ん中ぐらいが一番多いのかな？そもそも、「つき」ってどうやってはかるの？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 2.11</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>カタラン数（１）</b></td> <td width="62%"><font size="2">カタラン数って知っていますか。ランダム・ウォークをみていくと、あらあらカタラン数が・・・。パスカルの三角形とカタラン数の関係は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 2.24</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>カタラン数(２)</b></td> <td width="62%"><font size="2">カタラン数は、パスカルの三角形にひそんでいましたね。さあ、ほかにも見つかったかな。ここでは、またべつの「パスカル風三角形」を考えてみますよ。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 3. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>カタラン数(３)</b></td> <td width="62%"><font size="2">カタラン数はもともと、どんな問題からでてきたのか知っていますか。<br> カタラン数とオイラーの三角形分割問題との関連も有名ですね。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 3.10</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>メビウスの帯</b></td> <td width="62%"><font size="2">メビウスの帯を知っていますか。そう、表と裏の区別がつかないことで有名ですね。ここでは、メビウスの帯に似たものから、ペンタグラムに似たものを作ってみますよ。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 6. 1</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>組みひも</b></td> <td width="62%"><font size="2">メビウスの帯を２つに切る（まん中で切っていく）のではなくって、３つに切る（３分の１のところで切っていく）とどうなるか知っていますか。いよいよ（？）組みひもの登場です。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 7.20</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フラクタル</b></td> <td width="62%"><font size="2">今回はお絵かきです。さあ「雪」をかいてみましょう。「雪」といったら六角形、ヘキサグラムの登場です。でも、なぜか五角形とペンタグラムまで！</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 8.19</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ペアノ曲線</b></td> <td width="62%"><font size="2">今回は、ふしぎな曲線をかいてみましょう。ペアノ曲線です。できあがりはデザイン画のようでいて、作り方はちょっぴりパズル的。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 8.24</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ガスケット</b></td> <td width="62%"><font size="2">「ガスケット」って何か知っていますか。シェルピンスキー・ガスケットは有名ですね。今回は「ガスケット」作りです。まるで「切り紙細工」のような美しさですよ。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 8.29</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フラクタル次元</b></td> <td width="62%"><font size="2">いよいよフラクタル次元です。分数や小数の次元なんて、４次元よりもおもしろいかも・・・。さて、あの平面をうめつくす「ペアノ曲線」は何次元かな？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 8.29</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ペンローズ・タイル</b></td> <td width="62%"><font size="2">いよいよペンローズ・タイルです。「ペンタグラム」で名前だけ出てきましたね。もちろん、ペンタグラムの登場です。なぜか、ローズ（バラの花）も・・・？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002. 9.14</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ペンローズ風タイル</b></td> <td width="62%"><font size="2">ペンローズ・タイルを使っての「タイルばり」はいかがでしたか。今回は、ペンローズ風に「タイルばり」をしてみましょう。さて、どんなタイルを使うと、どんな「タイルばり」ができあがるかな？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002.10.19</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フィボナッチ列（１）</b></td> <td width="62%"><font size="2">今回はコンピュータの文字列のたし算のお話・・・と思ったら、なんとフィボナッチ列！さあ、「黄金のチェック柄」って、どんなチェック柄でしょうか。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002.11.12</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フィボナッチ列（２）</b></td> <td width="62%"><font size="2">黄金角って知っていますか。１回転の３６０°を黄金比に分割してできた角です。さあ、この黄金角をくるくると回転させてみましょう。すると、フィボナッチ列が・・・。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002.12.10</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フィボナッチ列（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">黄金角をくるくるまわすと、フィボナッチ列ができてきましたね。それにしても、まるいものって、どこからはじめて、どこで終わるものなの？さあ、ちょっと数えはじめる場所をかえてみると・・・</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2002.12.10</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フィボナッチ列（４）</b></td> <td width="62%"><font size="2">またまたフィボナッチ列です。「短い（Ｓ）」と「長い（Ｌ）」ときたら、コインなげなら「表」と「裏」。道順なら「横に行く」か「上に行く」かです。だったら、フィボナッチ列を道順で見てみると、どうなっているのでしょうか。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2003. 1.18</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フィボナッチ列（５）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「ガスケット」って覚えていますか。今回はフィボナッチ列を使った「ガスケット」作りです。まずは、等比数列を使った「ガスケット」作りから始めましょう。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2003. 1.26</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>フィボナッチ列（６）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「新聞紙」って有名ですね。そう、上から読んでも「しんぶんし」下から読んでも「しんぶんし」ってことで・・・。では、そんなフィボナッチ列を作ってみましょう。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2003. 3. 3</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>双曲幾何（１）</b></td> <td width="62%"><font size="2">正五角形のタイルを使って「タイルばり」をしようとすると、どうしてもすき間ができてしまいますね。でも、ちゃ～んと「タイルばり」できるのです。もちろん、平面はむりですが・・</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2003. 5. 5</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ピタゴラス数（２）</b></td> <td width="62%"><font size="2">寺田恵一さまからのメールです。ピタゴラス数をズラ～ッとパソコンで出したとのこと。しかも、Ｘ＜Ｙ＜Ｚ　となるようなものを、Ｘが小さい順に！さあ、どうやったのかな？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2005. 6.19</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>１０８９</b></td> <td width="62%"><font size="2">「１０８９」はとっても不思議な数です。その秘密は、なんと「９」にあります。「９」は「４」と並んできらわれもの。でも、９の段のかけ算の九九には思わぬ秘密が・・・。たったこれだけで、数の魔法が解けてしまいます。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2005. 6.25</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●</font>　<b>続１０８９</b></td> <td width="62%"><font size="2">寺田さまが、あの「１０８９」の予想をたてました。さあ、おもしろくなってきましたね。この予想は正しくて、あとは証明するのみなのでしょうか。それとも、まちがっていて、反例をあげることができるのでしょうか。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2005. 7.11</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>ピタゴラス数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">沼倉謙一さまからピタゴラス数のおもしろい求め方を紹介していただきました。親ピタゴラス数から子ピタゴラス数が生じるのです。しかも３兄弟です。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2006. 4.15</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>続ピタゴラス数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「ピタゴラス数（３）」の続きです。親ピタゴラス数とそれから生じる子ピタゴラス数には共通なものがあるのです。しかも、３兄弟そろって引き継がれるのです。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2006. 4.16</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>続々ピタゴラス数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">ユークリッドの互除法を行列にしてみましょう。さて、親ピタゴラス数から子ピタゴラス数を生じる行列は、どうなっているのでしょうか。それにしても不思議なのは・・・</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2006. 4.17</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>(続)<font face="$ＪＳゴシック"><sup>３</sup></font>ピタゴラス数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">沼倉の予想を言いかえてみましょう。さて、子から親を見つけるにはどうしたらいいでしょうか？はたして自分は３兄弟の何番目なのでしょうか？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2006. 4.20</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>(続)<font face="$ＪＳゴシック"><sup>４</sup></font>ピタゴラス数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">いよいよ「沼倉の予想」に挑戦です。すべてのヒントは前回までにあります。はたして、予想は正しいのでしょうか？ところで、正の整数で一番小さな数は？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2006. 4.22</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>(続)<font face="$ＪＳゴシック"><sup>５</sup></font>ピタゴラス数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">この問題は何と京都大学の入試問題になっていたのです。この定理を発見したのは自分だ、という情報まで！ニュートンとライプニッツじゃないけれど、みなさんご自身の発見のようです。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2006. 4.27</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>等和数（１）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「等和数」って知っていますか？そんなの知らないって？それもそのはず。これは寺田惠一さまがつけられた名前なのですから・・・。さあ、たし算だけで、おどろきの結果が続々と登場です！</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2007. 1.23</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>等和数（２）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「等和数」の出し方を紹介します。その方法とは、何とペル方程式を利用するものです。こんなところでペル方程式の登場です。この方法で見つけた等和数の右辺の項数は、とっても規則的です。さあ、それはどんなものでしょうか？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2007. 1.27</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>等和数（３）</b></td> <td width="62%"><font size="2">１から始まる「等和数」ではなく、一般の「等和数」の出し方を紹介します。その方法は、またしてもペル方程式を利用するものです。この方法で見つけた等和数の右辺の項数は、またも同じ規則で出ます。それも、そのはず・・・。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2007. 1.27</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>等和数（４）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「等和数」のお話を、ふりだしにもどって考えてみましょう。特殊な場合を考えていくと、いつの間にかドロ沼に入り込むことも多いものです。オーソドックスなアプローチをするだけで、１から始まる等和数ｎ場合は、やっぱりペル方程式にたどりつくのです。</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2007. 2.　2</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>等和数（５）</b></td> <td width="62%"><font size="2">「等和数」のお話を、ふりだしにもどって考えてみただけで、あのデタラメとしか思えなかった数の共通点が見えてくるのです。それは、ちょっとちがった数の世界での素因数分解の話につながるのです。さあ、予想通りだったでしょうか？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2007. 2.　2</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"><font color="#FFFFFF">●　</font><b>等和数（６）</b></td> <td width="62%"><font size="2">今回はいよいよ寺田の予想に挑戦です。「等和数」の系列を具体的に計算していくと、この予想の結末が見えてくるのです。さて、予想は正しいのでしょうか？それとも反例が見つかるのでしょうか？</font></td> <td width="11%"><font color="#808080">2007. 2.10</font></td> </tr> <tr> <td width="27%" bgcolor="#FFCC99"></td> <td width="62%">　</td> <td width="11%"></td> </tr> </table> <p>　</p> <p align="center"><img border="0" src="../math-btn/4mentai.gif" width="39" height="30"></p> <hr width="70%"> <div align="center"> <center> <table border="0" width="30%" bgcolor="#FFCC99"> <tr> <td width="12%"><a href="obenkyou.htm" target="_top"><img border="0" src="../math-btn/obenkyou.gif" width="34" height="34"></a></td> <td width="88%"><b><a href="obenkyou.htm" target="_top"><font color="#000080">お勉強へ</font></a></b></td> </tr> <tr> <td width="12%"><a href="qa.htm" target="_top"><img border="0" src="../math-btn/qa.gif" width="34" height="34"></a></td> <td width="88%"><b><a href="qa.htm" target="_top"><font color="#FF0066">Q&Aへ</font></a></b></td> </tr> <tr> <td width="12%"><a href="osyaberi.htm" target="_top"><img border="0" src="../math-btn/osyaberi.gif" width="34" height="34"></a></td> <td width="88%"><b><a href="osyaberi.htm" target="_top"><font color="#808000">こぼれ話へ</font></a></b></td> </tr> <tr> <td width="12%"><a href="i-mode.htm" target="_top"><img border="0" src="../math-btn/i-mode.gif" width="34" height="34"></a></td> <td width="88%"><b><a href="i-mode.htm" target="_top"><font color="#808080">ｉモードへ</font></a></b></td> </tr> </table> </center> </div> <hr width="70%"> <p align="center"><b><A href="../index.html" target="_top"><font color="#808000">HOME（もどる）</font></A></b></p> <p align="center"><font face="ＭＳゴシック" size="1" color="#FF9966"><b>掲載内容の無断転載、転用、編集を禁じます。(c) 小林吹代<br> All Rights Reserved, （c）kobayashi fukiyo , 2001</b></font></p> </body>